用正交变换下列二次型为标准型
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解: f的矩阵A=
1 2 2
2 1 2
2 2 1
|A-λE| = (5-λ)(1+λ)^2.
所以A的特征值为 5, -1, -1
(A-5E)X = 0 的基础解系为: a1 = (1, 1, 1)'
(A+E)X = 0 的基础解系为: a2 = (1, -1, 0)', a3 = (1, 0, -1)'
将 a2,a3 正交化得 b2 = (1,-1,0)', b3 = (1/2,1/2,-1)'
单位化得
c1 = (1/√3, 1/√3, 1/√3)',
c2 = (1/√2, -1/√2, 0)',
c3 = (1/√6,1/√6,-2/√6)'
令矩阵P = (c1,c2,c3), 则P为正交矩阵,
且 P^-1AP = diag(5,-1,-1).
正交变换 X=PY, f = 5y1^2-y2^2-y3^2.
1 2 2
2 1 2
2 2 1
|A-λE| = (5-λ)(1+λ)^2.
所以A的特征值为 5, -1, -1
(A-5E)X = 0 的基础解系为: a1 = (1, 1, 1)'
(A+E)X = 0 的基础解系为: a2 = (1, -1, 0)', a3 = (1, 0, -1)'
将 a2,a3 正交化得 b2 = (1,-1,0)', b3 = (1/2,1/2,-1)'
单位化得
c1 = (1/√3, 1/√3, 1/√3)',
c2 = (1/√2, -1/√2, 0)',
c3 = (1/√6,1/√6,-2/√6)'
令矩阵P = (c1,c2,c3), 则P为正交矩阵,
且 P^-1AP = diag(5,-1,-1).
正交变换 X=PY, f = 5y1^2-y2^2-y3^2.
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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