Question

求函数y=-2tan(3x+3分之派)的定义域,值域,并指出它的周期,奇偶性和单调性。需要详细过程，谢谢！

Answer 1

1）定义域为3x+π/3<>kπ+π/2, 即x<>kπ/3+π/18, 这里k为任意整数
2）值域为R
3）周期T=π/3
4) y(x)=-2tan(3x+π/3),
y(-x)=-2tan(-3x+π/3)=2tan(3x-π/3)
y(x)+y(-x)<>0, 且y(x)<>y(-x)
因此它为非奇非偶函数
5）在每个区间 (kπ/3-5π/18, kπ/3+π/18),都为单调减区间。