Question

若3条不同的直线相较于一点,则图中共有几对对顶角,几对邻补角?

Answer 1

若3条不同的直线相较于一点，会产生5对对顶角，3对邻补角。

如下图三条直线相交于点O，则对顶角有∠AOB=∠DOE，∠AOC=∠DOF，∠BOC=∠EOF，∠BOD=∠AOE，∠COD=∠AOF，∠COE=∠BOF，一共6对。邻补角有三12对。

扩展资料

在几何学中，对顶角是两个角之间的一种位置关系。两条直线相交时会产生一个交点，并产生以这个交点为顶点的四个角。称其中不相邻的两个角互为对顶角。或者说，其中的一个角是另一个的对顶角。

对顶角满足下列定理：两直线相交，对顶角相等。

任何两条直线可以看成一个组合，这样的组合有C(n，2)=n(n-1)/2 ，每个组合有两对对顶角 ，因此n条直线相交于一点，共有2C(n，2)=n(n-1)对。即：

2条直线相交于一点，有(2)对不同的对顶角；

3条直线相交于一点，有(6)对不同的对顶角；

4条直线相交于一点，有(12)对不同的对顶角；

邻补角特征识别

1、具有一个公共的顶点；

2、有一条公共边；

3、两个角的另一边互为反向延长线。

4、邻补角是成对出现的，而且是互为邻补角。

5、互为邻补角的两角相拼为平角。

6、互为邻补角的两角互补，即相加为180度。

参考资料来源：百度百科—对顶角

参考资料来源：百度百科—邻补角

Answer 2

任何两条直线相交一定会出现2对对顶角，4对邻补角．
则三条直线两两相交于3个交点，共有6对对顶角，12对邻补角．
故答案为6，12．

Answer 3

任何两条直线相交一定会出现2对对顶角，4对邻补角。
三条直线交于一点 我们可以找到3对相交直线 用1 2 3 代替就是 12 13 23
所以出现6对对顶角 12对邻补角 如果想要求n条直线交于一点 在n条直线我们可以找到
n×（n-1）/2 对直线对 所以有 n×（n-1）对对顶角 邻补角是对顶角两倍2n（n-1）

Answer 4

6对 12对