如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点
如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO?...
如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD
的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：
当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO?
谁说说这题目是应该把平面D1BQ∥平面PAO当成条件推出q的位置还是q的位置做条件推出平行，我个人观点支持前者但是给的答案是后者因为我认为选好点只证明这一点成立不能排除其他点不成立虽然这道题目是只有一点但是用一点证明我觉得还是欠妥，谁来说说吧！！！！！！！！！ 展开
的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：
当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO?
谁说说这题目是应该把平面D1BQ∥平面PAO当成条件推出q的位置还是q的位置做条件推出平行，我个人观点支持前者但是给的答案是后者因为我认为选好点只证明这一点成立不能排除其他点不成立虽然这道题目是只有一点但是用一点证明我觉得还是欠妥，谁来说说吧！！！！！！！！！ 展开
1个回答
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答案给的方法没有缺陷
答案应该是设Q为CC1中点
然后，证明平面D1BQ∥平面PAO
你担心的是CC1上还有别的点Q'
使得平面D1BQ'∥平面PAO,
如果存在的话，
平面D1BQ‘∥平面PAO,D1BQ∥平面PAO
那么一定有平面D1BQ’//平面D1BQ
但两个平面有一条公共直线BD1,矛盾
∴Q点在CC1上是唯一存在的，找到一个
就可以了，这样做操作性强，便于解答。
答案应该是设Q为CC1中点
然后，证明平面D1BQ∥平面PAO
你担心的是CC1上还有别的点Q'
使得平面D1BQ'∥平面PAO,
如果存在的话，
平面D1BQ‘∥平面PAO,D1BQ∥平面PAO
那么一定有平面D1BQ’//平面D1BQ
但两个平面有一条公共直线BD1,矛盾
∴Q点在CC1上是唯一存在的，找到一个
就可以了，这样做操作性强，便于解答。
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追问
是啊关键答案没有后面的证明过程，只是证明了中点是成了但是如果是用平行了证明那个是中点那么证明出来是唯一的也不用加上后面的过程
追答
若a//平面α，过a有且只有一个平面与α平行，
这里唯一性是默认的，证明是可以省略的。
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