)已知F1,F2为双曲线Cx2-y2=1的左,右焦点,点P在C上,F1PF2=60°,则|PF1|·|PF2|
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由题意可得：a=1，b=1所以c=√2
所以F1(-√困大2，0),F2(√2，0)
由双曲线定义得|PF1|-|PF2||=2a=2
在△F1PF2中，由余清尺型弦定理可得cosF1PF2=（|PF1|²+|PF2|²-|F1F2|²）/2|PF1|×|PF2|
即cos60°=【（|PF1|-|PF2|）²+2|PF1|×|PF2|-（2c）²】/2|PF1|×|PF2|
1/2×2|PF1|×|PF2|=4+2|PF1|×|PF2|-8
解得答猜|PF1|×|PF2|=4
所以F1(-√困大2，0),F2(√2，0)
由双曲线定义得|PF1|-|PF2||=2a=2
在△F1PF2中，由余清尺型弦定理可得cosF1PF2=（|PF1|²+|PF2|²-|F1F2|²）/2|PF1|×|PF2|
即cos60°=【（|PF1|-|PF2|）²+2|PF1|×|PF2|-（2c）²】/2|PF1|×|PF2|
1/2×2|PF1|×|PF2|=4+2|PF1|×|PF2|-8
解得答猜|PF1|×|PF2|=4
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