Question

已知函数f(x)=|2x-a|+a（1）若不等式f(x)≤6的解集为{x|-2≤x≤3}，求实数a的值

1）若不等式f(x)≤6的解集为{x|-2≤x≤3}，求实数a的值

2）在（1）的条件下，若存在实数n使f(n)≤m－f(﹣n)成立，求实数m的取值范围

Answer 1

f（x)<=6 so 2x-a+a<=6 2x<=6 x<=3即解集的右边 a-2x+a<=6 a-x<=3 x>=-3+a即解集的左边
所以a-3=-2 a=1
f（x）= |2x-1|+1 有f（n）=|2n-1|+1 f（-n）=|2n+1|+1 既有|2n-1|+1<=m-1-|2n+1|
m>=|2n-1|+|2n+1|+2即求其最小值而 |2n-1|、|2n+1|不能同时为零，设y=|2n-1|+|2n+1|当n>=1/2时，有y=4n为增函数y=2，当-1/2<n<1/2时，有y=1-2n+2n+1=2，当n<=-1/2时，有y=1-2n-1-2n=-4n，有最小值y=2，所以|2n-1|+|2n+1|的最小值为2，所以m>=2+2=4,即m>=4,希望能帮到你~~~

Answer 2

根据题意知 |2x-a|+a≤6
即 |2x-a|≤6-a
因为不等式的解集为{x|-2≤x≤3}，所以
-6+a≤2x-a≤6-a，即a-3≤x≤3
所以 a-3=-2
a=1

Answer 3

高一的题？

追问

高三 月考

追答

这题要我拿个本子做 我还是能做出的， 现在大学毕业了有点忘记了，。 但是在网上写 那一堆符号怎么弄阿，同学。。。呜呜呜呜。。。