Question

设命题p:|2x-3|小于等于1,命题q:x^2-(2a+2)+a(a+2)小于等于0.若非p是非q的充分不必要条件，求实数a的取...

设命题p:|2x-3|小于等于1,命题q:x^2-(2a+2)+a(a+2)小于等于0.若非p是非q的充分不必要条件，求实数a的取值范围

Answer 1

命题 p ：1<=x<=2 ，非 p ：x<1 或 x>2 ，
命题 q ：a<=x<=a+2 ，非 q ：x<a 或 x>a+2 。
由已知得 a>=1 且 a+2<=2 ，

解得 a 为空集 。

Answer 2

若非p是非q的充分不必要条件，则q是p的充分不必要条件，即q是p的真子集

p：|2x-3|≤1，-1≤2x-3≤1,1≤x≤2
q：x^2-(2a+2)+a(a+2)，a≤x≤a+2
a≥1且2＜a+2，或者a>1且2≤a+2
得a为空集

Answer 3

Answer 4

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