Question

导数与函数间的关系 函数等等一下为什么求导？

函数求导数有什么意义，导数有什么实际应用的用途呢？不知道为什么老是求导

Answer 1

在某一范围内导数图像若是在X轴上方则函数在这个范围内单调递增
若在某一范围内导数图像在X轴下方则函数在这个范围内单调递减
导数的一大应用就判断函数的单调性

从而求值域、大小值

Answer 2

导数就是函数的变化率，例如知道距离的公式，求某一时刻的即时速度，只要求导数就是了。

Answer 3

导数求导有很重要的意义，用途十分广泛，例如：
在数学上，
一个连续函数在某一个点的导数对应于该函数的曲线在该点处的切线的斜率。根据一次和二次导数的大小还可以判断曲线的单调性和凹凸性以及求函数的极值。
在物理上，
一个物体做变速运动，若知道运动距离和时间的函数关系式，要知道在某一时刻的运动速度，可以通过对函数关系式求一次导；要知道该时刻的加速度，可以求二次导。
在电磁理论中，
由于变化的磁场能产生电场，同时，变化的电场也能产生磁场；那么磁场和电场的关系就可以通过对磁场（或电场）对时间求导来表示，例如感应电动势ε=-N(dΨ/dt)

追问

函数方程求导后能看出什么实际意义用途的东西来吗？举些列子

追答

上面举的不就是例子么？