Question

已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围是-3<=x<=8，相应函数值的取值范围是-11<=y<=9，求此函数解析式

求详细分析过程，谢谢

Answer 1

当K>0时,是增的.此时,过两点(-3.-11) (8,9)
代入:-11=-3k+b
9=8k+b
11k=20 k=20/11 b=9-8k=9-8*20/11=(99-160)/11=-61/11
此时:y=20x/11-61/11

当k<0 时,是减的,过两点(-3,9) (8,-11)
9=-3k+b
-11=8k+b
11k=-20 k=-20/11
b=-11-8k=-11+160/11=39/11
此时:y=-20x/11+39/11

追问

我最不懂的就是：1、当K>0时,是增的.此时,过两点(-3.-11) (8,9)
2、当k<0 时,是减的,过两点(-3,9) (8,-11)
再讲下行吗？谢谢啦

追答

已知y=kx+b K>0时, 如果-30时,y随x增大而增大,即递增的.因此y的取值中,最小值就是x=-3时取值.
那么:最小值是:y(最小)=(-3)k+b .......................1
由于-11<=y<=9是已知的,它的最小值是-11.即:y(最小)=-11...............2
y的最小值=y的最小值.
于是:-11=(-3)k+b 其它是同理的．

Answer 2

题目含义是：直线y=kx+b过点(-3,-11)与(8,9)，或者过点(-3,9)与(8，-11)
若为前者，则{-11=-3k+b，解得{k=20/11，∴直线方程是y=20/11x-61/11；
{9=8k+b {b=-61/11
若为后者，则{-11=8k+b，解得{k=2/11， ∴直线方程是y=2/11x+105/11；
{9=-3k+b {b=105/11

Answer 3

分两种情况讨论：
一、k>0，函数单调递增
-3k+b=-11
8k+b=9
解得，k=20/11,b=-61/11
y=20/11x-61/11
二、k>0，函数单调递减
-3k+b=9
8k+b=-11
解得，k=-20/11,b=39/11
y=-20/11x+39/11

Answer 4

k>0,
-3k+b<=y<=8k+b
-3k+b=-11,
and
8k+b=9
k=20/11>0,b=-61/11

k<0
-3k+b=>y=>8k+b
8k+b=-11
and
-3k+b=9
k=-20/11<0,b=39/11
解析式
y=-20x/11+39/11
or
y=20x/11-61/11

Answer 5

y=kx+b, 是线性函数, x的取值范围是[-3, 8], 函数值的范围是[-11,9], 所以一定是在值域的边界处取得值域的边界值, 请自己好好看看一次函数的性质.

考虑 k>0, 和 k<0 两种情况可得
当 k>0 时, 9=8k+b, -11=-3k+b, 所以 k=20/11, b=-61/11
当 k<0时, 9=-3k+b, -11=8k+b, 所以 k=-20/11, b=39/11
综上可得:
此函数解析式为 y=20/11x-61/11 或者 y=-20/11x+39/11

Answer 6

你把（-3，-11）和（8,9）带入一次函数里面就可以！