Question

如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，

求tan角CAD的值

Answer 1

解：
∵△ABC是直角三角形，两直角边AC=6cm、BC=8cm，
∴AB=√(AB^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=10，
∵△ADE由△BDE折叠而成，
∴AE=BE=1/2AB=10/2=5cm．
∵∠B=∠B、∠BED=∠C=90°
∴△BED∽△BCA，
∴BD/BA=BE/BC，
∴BD=BA*BE/BC=10*5/8=25/4，
∴CD=BC-BD=8-25/4=7/4
tan∠ACD=CD/AC=(7/4)/6=7/24

Answer 2

解：（1）如果点E在BC上，那么在rt△ABC中有：
tan角CAD=BC/AC=8/6=4/3
(2) 如果点E在AB上，设BD=X，则AD=X,CD=8-X,在rt△ACE中，由勾股定理有：
6²+（8-x）²=x² →x=25/4
tan∠CAD=CD/AC=(8- 25/4)/6=7/24

Answer 3

图都么有。。。如果D在AB边上，则答案是8/6=4/3....这种可能性较小

如果D在BC边上，AD=BD=25/4.....CD=7/4...答案是7/24

Answer 4

三角形如上图：得出TanCAD=BC/AC=4/3