Question

已知已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<2π)最高点与最低点的图像相交点（6，0)最高点为（2，根号三）

求解析式

Answer 1

已知已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<2π)最高点与最低点的图像相交点（6，0)最高点为（2，根号三）
解析：∵函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<2π)，在点（6，0)处取最小值，在点（2，√3）处取最大值
∴A=(√3-0)/2=√3/2，T/2=6-2=4==>T=8，w=2π/T=π/4
∴f(x)=√3/2sin(π/4x+φ)
f(6)=√3/2sin(3π/2+φ)=0==>3π/2+φ=3π/2==>φ=0
∴函数y=√3/2sin(π/4x)+√3/2