Question

求解一道高三数学数列证明题

已知数列bn,满足b1=1,b2=5,bn+1=5bn-6bn-1(n≥2），若数列an满足a1=1, an=bn(1/b1+1/b2+...+1/bn-1)(n≥2，n属于正整数）
（1）求证：数列bn+1-2bn为等比数列，并求数列bn的通项公式。
（2）求证：（1+(/a1))(1+(1/a2))...(1+(1/an))＜3
第二问证不到！

Answer 1

由已知，得
bn+1-2bn=3bn-6bn-1=3(bn-2bn-1)
即，(bn+1-2bn)/(bn-2bn-1)=3 (n≥2)
所以，数列bn+1-2bn为等比数列

Answer 2



Answer 3

由已知，得
bn 1-2bn=3bn-6bn-1=3(bn-2bn-1)
即，(bn 1-2bn)/(bn-2bn-1)=3 (n≥2)
所以，数列bn 1-2bn为等比数列 第二个不会

Answer 4

第一问应该是bn-3bn-1为等比数列吧！