点D是等边三角形ABC中BC边上的一点DE垂直AB于E连接AD CE相交于P角APE=60度求三角形的周长
点D是等边三角形ABC中BC边上的一点DE垂直AB于E连接ADCE相交于P角APE=60度求三角形的周长...
点D是等边三角形ABC中BC边上的一点DE垂直AB于E连接AD CE相交于P 角APE=60度求三角形的周长
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画一个图，由图上可以直接得到角CED=角DCE=15°，设BE=x,边长是L，则BD=2x,ED=(根号3)*x,因为ED=DC=L-2x,
所以
L-2x=(根号3)*x .................(1)
用余弦定理，解得 EC的平方=6x*x(1+（根号3）/2).....................(2)
再在三角形BCE中用正弦定理，可列出比例式
，为了方便，两边可同时平方 ，最后x 约掉了，成了恒等式，说明使式子成立的解不只一组，也就是周长无法解
所以
L-2x=(根号3)*x .................(1)
用余弦定理，解得 EC的平方=6x*x(1+（根号3）/2).....................(2)
再在三角形BCE中用正弦定理，可列出比例式
，为了方便，两边可同时平方 ，最后x 约掉了，成了恒等式，说明使式子成立的解不只一组，也就是周长无法解
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