大一微积分求解①∫cos²xsin²xdx②∫cot²x+cos²(x/2)dx

 我来答 举报
fin3574
高粉答主

2012-12-18 · 你好啊,我是fin3574,請多多指教
fin3574
采纳数:21378 获赞数:134628

向TA提问 私信TA
展开全部
∫ cos²xsin²x dx

= ∫ [(1/2)sin2x]² dx
= (1/4)∫ sin²2x dx
= (1/8)∫ [1 - cos4x] dx
= x/8 - (1/32)sin4x + C

∫ [cot²x + cos²(x/2)] dx
= ∫ [csc²x - 1 + (1 + cosx)/2] dx
= - cotx - x + x/2 + (1/2)sinx + C
= - cotx - x/2 + (1/2)sinx + C

都很简单,嘿嘿
dotfire
2012-12-18 · TA获得超过2421个赞
知道大有可为答主
回答量:1622
采纳率:0%
帮助的人:551万
展开全部
①∫cos²xsin²xdx=∫(1/2sin2x)²dx=1/8∫sin²(2x)d(2x)=1/16∫(1-cos4x)/2 d4x=x/8-sin(4x)/32+C
②∫cot²x+cos²(x/2)dx=∫cos²x/sin²x+(1+cosx)/2 dx=∫1/sin²-1+1/2+1/2cosx dx
=∫dx/sin²x-1/2x+1/2sinx=-cotx-x/2+(sinx)/2+C
抢首赞 已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 举报 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式