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∫ cos²xsin²x dx
= ∫ [(1/2)sin2x]² dx
= (1/4)∫ sin²2x dx
= (1/8)∫ [1 - cos4x] dx
= x/8 - (1/32)sin4x + C
∫ [cot²x + cos²(x/2)] dx
= ∫ [csc²x - 1 + (1 + cosx)/2] dx
= - cotx - x + x/2 + (1/2)sinx + C
= - cotx - x/2 + (1/2)sinx + C
都很简单,嘿嘿
= ∫ [(1/2)sin2x]² dx
= (1/4)∫ sin²2x dx
= (1/8)∫ [1 - cos4x] dx
= x/8 - (1/32)sin4x + C
∫ [cot²x + cos²(x/2)] dx
= ∫ [csc²x - 1 + (1 + cosx)/2] dx
= - cotx - x + x/2 + (1/2)sinx + C
= - cotx - x/2 + (1/2)sinx + C
都很简单,嘿嘿
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①∫cos²xsin²xdx=∫(1/2sin2x)²dx=1/8∫sin²(2x)d(2x)=1/16∫(1-cos4x)/2 d4x=x/8-sin(4x)/32+C
②∫cot²x+cos²(x/2)dx=∫cos²x/sin²x+(1+cosx)/2 dx=∫1/sin²-1+1/2+1/2cosx dx
=∫dx/sin²x-1/2x+1/2sinx=-cotx-x/2+(sinx)/2+C
②∫cot²x+cos²(x/2)dx=∫cos²x/sin²x+(1+cosx)/2 dx=∫1/sin²-1+1/2+1/2cosx dx
=∫dx/sin²x-1/2x+1/2sinx=-cotx-x/2+(sinx)/2+C
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