Question

初一数学难题！急急急！要解题过程及思路，谢啦

一个圆柱形容器内放有一个长方体铁块，现打开水龙头往容器中灌水，3分钟时水面恰 好没过长方体的顶面，再过18分种水已灌满容器，已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器的底面面积之比。

Answer 1

圆柱形容器高出长方体50-20=30cm
灌满这部分用时18分钟
那么如果没有铁块，灌满容器下半部分所需时间（灌水时流速一定，那么水的体积只与时间有关）为：20/30*18=12分钟
现在只用了3分钟就灌满了，说明铁块占据了9分钟的水的体积，
铁块体积和下半部分容器总体积之比为时间之比9/12=3/4
不管圆柱还是长方体，体积公式都是V=S*h，现在高度h相同，体积比就等于底面积之比，所以答案是3/4

Answer 2

解：
设容器底面积与长方体底面积的比值为x。
(x·50-1·20)/(18+3)=(20x-1·20)/3 (列方程依据：匀速灌水，速度相等)
整理，得
90x=120
x=4/3
1/(4/3)=3/4
长方体的底面面积与容器的底面面积之比为3：4。

Answer 3

tai jiba难了，
设容器底面积与长方体底面积的比值为x。
(x·50-1·20)/(18+3)=(20x-1·20)/3 (列方程依据：匀速灌水，速度相等)
整理，得
90x=120
x=4/3
1/(4/3)=3/14
长方体的底面面积与容器的底面面积之比为3：4。圆柱形容器高出长方体50-20=30cm
灌满这部分用时18分钟
那么如果没有铁块，灌满容器下半部分所需时间（灌水时流速一定，那么水的体积只与时间有关）为：20/30*18=12分钟
现在只用了3分钟就灌满了，说明铁块占据了9分钟的水的体积，
铁块体积和下半部分容器总体积之比为时间之比9/12=3/4
不管圆柱还是长方体，体积公式都是V=S*h，现在高度h相同，体积比就等于底面积之比，所以答案是3/4