Question

( [ (-1,3) (1,3) (2,6)] [(-1,-1)(0,-2)(1,1)] [(-1,0)(3,0)(1,-5)][(1,2)(3,0)(-2,20)] 求函数的解)

Answer 1

①[ (-1,3) (1,3) (2,6)]
根据点的特点(-1,3) (1,3)关于x=0直线对称
于是抛物线可以设为
y=ax²+c
然后代进去(1,3) (2,6)即有
a+c=3
4a+c=6
解得a=1,c=2
于是函数就是y=x²+2
②[(-1,-1)(0,-2)(1,1)] 点(0,-2)于是c=-2
所以设为y=ax²+bx-2
代进去(-1,-1)(1,1)就是
a-b-2=-1
a+b-2=1
解得a=2,b=1
于是就是y=2x²+x-2
③[(-1,0)(3,0)(1,-5)]
还是根据(-1,0)(3,0)看出对称轴就是x=(-1+3)/2=1
于是可以设为y=a(x-1)²+k
代进去(3,0)(1,-5)就是
4a+k=0
k=-5
于是解得a=5/4,k=-5
于是就是y=5/4(x-1)²-5
④[(1,2)(3,0)(-2,20)]
直接设为y=ax²+bx+c都代进去就是
a+b+c=2
9a+3b+c=0
4a-2b+c=20
联立解得
a=1,b=-5，c=6
于是就会是
y=x²-5x+6
(希望你是要求抛物线就好了）

Answer 2

y=x²+2

y=2x²+x-2
y=5/4(x-1)²-5
y=x²-5x+6