Question

{x^2-2xy-y^2=2 {xy+y^2=4 解这组方程组

Answer 1

x^2-2xy-y^2=2①
xy+y^2=4 ②
①×2﹣②,得2x^2-5xy-3y^2=0
(x-3y)(2x+y)=0，
x=3y或x=-(1/2)y,
将x=3y代入②，得4y^2=4，y=±1，故x=±3，
将x=-(1/2)y代入②，得(1/2)y^2=4，y=±2√2，故x=-(±√2)，
∴原不等式组的解是x=3,y=1或x=-3,y=-1或x=√2,y=-2√2或x=-√2,y=2√2。

Answer 2

x^2-2xy-y^2=2 1)
xy+y^2=4 2)
由2）得：x=4/y-y
代入1）得：16/y^2-8+y^2-8+2y^2-y^2=2
即16/y^2+2y^2-18=0
y^4-9y^2+8=0
(y^2-1)(y^2-8)=0
y=1，-1， 2√2, -2√2
故x=4/y-y=3, -3, -√2, √2
因此原方程共有以上4组解。