Question

如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，已知∠EOF=140°，求∠AOC的度数

Answer 1

解：
∵直线AB
∴∠AOB＝180
∵∠AOE＝140
∴∠BOE＝∠AOB-∠AOE＝180-140＝40
∵OE平分∠BOD
∴∠DOE＝∠BOE＝∠BOD/2
∴∠BOD＝2∠BOE＝80
∵直线AB、CD相交于点O
∴∠AOC＝∠BOD＝80

追问

如图，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以亮出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出其中的道理么

追答

由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角，
图中的量角器显示的度数是40°，
∴扇形零件的圆心角40°；

Answer 2

没有图，不知道A,B,C,D的相对位置和方向。
总之，因为AB垂直OF，CD垂直OE
那么 AB与CD的夹角=OE与OF的夹角或补角
即 ∠AOC=140°或40°

追问

如图，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以亮出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出其中的道理么

追答

看不见你的图啊。

Answer 3

图难看了点，不过可以看懂的！

根据题意可画图如上：延长FO作OF'   又OE⊥CD，OF⊥AB  ∠EOF=140°则∠DOF=50°

根据对顶角相等知∠COF'=50°    OF'⊥AB  所以∠AOF'=90°，则∠AOC=140°

 

希望能帮到你哦！