Question

初一数学几何题求解，要过程要答案要证明。

如图，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠MON=90°，A、O、B三点在一条直线上吗？为什么？（用证明的方式解答）

Answer 1

解：A、O、B三点在一条直线上
∵∠MON=90°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.
∴∠COM=1/2∠AOC，∠CON=1/2∠BOC
∴∠AOM=∠MOC,∠BOM=∠NOC
∴∠AOM+∠BON=90°
∴∠AOM+∠BON+∠MOC+∠NOC=180°
∴A、O、B三点在一条直线上
望采纳

Answer 2

OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∠COM=1/2∠AOC，∠CON=1/2∠BOC，
∠MON=∠COM+∠CON
∠MON=1/2 ∠AOC+1/2 ∠BOC = 90°
∠AOC+∠BOC=180°
AOB在一条直线上

Answer 3

解：因为平分所以∠MOC=1/2∠AOC,同理∠CON=1/2∠COB,因为∠MON=90°=∠MOC+∠CON也就是说1/2∠AOC1/2∠COB=90°即1/2(∠AOC+∠COB)=90°，∠AOC+∠COB=180°因为∠AOC+∠COB=∠AOB,所以∠AOB=180°，所以三点在一条直线上

Answer 4

答：是
因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠MON=90°
说明∠COA和∠COB是互补角