Question

1.在2分之1,5分之2,8分之3,11分之4……98分之?这一列数中共有多少个数?

2.已知分数列：2分之1，6分之2，12分之1，20分之1，30分之1，42分之1……试求：前多少个分数的和等于2008分之2007

Answer 1

1.在2分之1,5分之2,8分之3,11分之4……98分之?这一列数中共有多少个数?

分母是：2,5,8，。。。等差数列，公差为3
所以
共有：（98-2）÷3+1=33个数
2.
2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+……

=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1+。。。。
=1-0-0-。。。-2008分之1
要想和为2008分之2007
最后必须是2008分之1
所以
共有：2007个分数。最后一个为(2007×2008)分之1

Answer 2

（2n-1）+n=98
n=33
有33个数 是98分之33

Answer 3

33