Question

如图,已知∠aob=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠MON的度数

（2） 如果图一中的∠AOB=a，其他条件不变，求∠MON的度数

Answer 1

1、∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC
∠AOC=∠AOB+∠BOC
∴∠COM=1/2∠AOC=1/2∠AOB+1/2∠BOC=1/2×90°+1/2×30°=45°+15°=60°
∠CON=1/2∠BOC=1/2×30°=15°
∴∠MON=∠COM-∠CON=60°-15°=45°
2、OM平分∠AOC，ON平分∠BOC
∠AOC=∠AOB+∠BOC
∴∠COM=1/2∠AOC=1/2∠AOB+1/2∠BOC
∠CON=1/2∠BOC
∴∠MON=∠COM-∠CON=1/2∠AOB+1/2∠BOC-1/2∠BOC=1/2∠AOB=a/2

Answer 2

解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=90°+30°=120°，
又OM平分∠AOC，
∴∠MOC=12∠AOC=60°，
又∵ON平分∠BOC，
∴∠NOC=12∠BOC=15°
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=45°；

（2）∵∠AOB=α，∠BOC=30°，
∴∠AOC=α+30°，
又OM平分∠AOB，
∴∠MOC=12∠AOC=α2+15°，
又∵ON平分∠BOC，
∴∠NOC=12∠BOC=15°
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=α2；

（3）∵∠AOB=90°，∠BOC=β，
∴∠AOC=90°+β，
又OM平分∠AOC，
∴∠MOC=12∠AOC=β2+45°，
又∵ON平分∠BOC，
∴∠NOC=12∠BOC=β2
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=45°；
（4）从（1）（2）（3）的结果可知∠MON=12∠AOB；

Answer 3

解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=90°+30°=120°，
又OM平分∠AOC，
∴∠MOC=1/2∠AOC=60°，
又∵ON平分∠BOC，
∴∠NOC=1/2∠BOC=15°
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=45°；

（2）∵∠AOB=α，∠BOC=30°，
∴∠AOC=α+30°，
又OM平分∠AOB，
∴∠MOC=12∠AOC=α/2+15°，
又∵ON平分∠BOC，
∴∠NOC=1/2∠BOC=15°
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=α/2；

（3）∵∠AOB=90°，∠BOC=β，
∴∠AOC=90°+β，
又OM平分∠AOC，
∴∠MOC=12∠AOC=β/2+45°，
又∵ON平分∠BOC，
∴∠NOC=1/2∠BOC=β/2
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=45°；
（4）从（1）（2）（3）的结果可知∠MON=∠MOC-∠NOC

Answer 4

1、∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC
∠AOC=∠AOB+∠BOC
∴∠COM=1/2∠AOC=1/2∠AOB+1/2∠BOC=1/2×90°+1/2×30°=45°+15°=60°
∠CON=1/2∠BOC=1/2×30°=15°
∴∠MON=∠COM-∠CON=60°-15°=45°
2、OM平分∠AOC，ON平分∠BOC
∠AOC=∠AOB+∠BOC
∴∠COM=1/2∠AOC=1/2∠AOB+1/2∠BOC
∠CON=1/2∠BOC
∴∠MON=∠COM-∠CON=1/2∠AOB+1/2∠BOC-1/2∠BOC=1/2∠AOB=a/2

Answer 5

放屁