Question

急求：三角形ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC中点，

三角形ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC中点，连接DH与BE相交于点G，以下结论中正确的个数有：

（1）△ABC是等腰三角形； （2）AD=DF； （3）BG=GE
（4）BD:BC:DC=1:根号2：1；（5）CE≤BG； （6）GE²+CE²=BG²
（7）BG=根号2 CE
最好是能把每一个的分析都罗列一下，嗯，坐等一个半小时，一小时之内回答有加分，谢谢！

Answer 1

（1）△ABC是等腰三角形, (正确)三线合一
（2）AD=DF (RT三角形DBF全等于RT三角形ADC)
（3）BG=GE(不正确因BG=CG,而RT三角形EGC中,CG>GE)
(4）BD:BC:DC=1:根号2：1(正确,因,RT三角形DBC是等腰直角三角形)
（5）CE≤BG(不正确因BG=CG,而RT三角形EGC中,CG>CE,CG不能等于CE,斜边大于直角边)
（6）GE²+CE²=BG²(正确,三角形EGC是直角三角形)
（7）BG=根号2 CE(正确,连接CG,∠ECG=45°,三角形EGC是等腰直角三角形)
除(3)和(5)错误,其余(1)(2)(4)()6(7)都正确