Question

如图，三角形ABC的面积是48平方厘米，且DC=2AD，E、F分别是AF、BC的中点，那么阴影部分的面积是多少？

Answer 1

连接EC

S△ABC=48平方厘米，F是BC中点，S△AFC=48/2=24平方厘米；

 

 

E是AF中点，S△EFC=S△AEC=24/2=12平方厘米;

 

 

DC=2AD，S△EDC=2S△AED=S△AEC÷3x2=12÷3x2=8平方厘米；

 

 

S阴影部分=S△EFC+S△EDC=12+8=20平方厘米。

Answer 2

∵F是BC的中点
∴ΔABF的面积=ΔAFC的面积=48÷2=24平方厘米
连接DF
∵E是AF的中点
∴ΔADE的面积=ΔDEF的面积
∵DC=2AD
∴ΔFDC的面积=2ΔADF的面积=24×2/3=16平方厘米
∴ΔAFD的面积=24×1/3=8平方厘米
∴ΔDEF的面积=8×1/2=4平方厘米
∴阴影部分的面积=16+4=20平方厘米

Answer 3

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