Question

高一数学，求详解

已知函数f（x）是定义域在R上的非常值函数 且对于任意的实数x,y满足f(xy)=f(x)*f(y)1求f（0），f（1）
2求证：对于任意的x属于正数，f（x）大于0
3若当0小于x小于1时，f（x）小于1。求证函数f（x）在（0,正无穷）上是增函数

Answer 1

这是抽象函数题，方法就是赋值。
1），由于x，y均是变量，等式f(xy)=f(x)*f(y)等价与f（xy）/f（y）=f（x）
令x=1，y=0，f（0）/f（0）=f（1），所以f（1）=1
令x=y=0，f（0）/f（0）=f（0），所以f（0）=1
2）由（1）中的f（xy）/f（y）=f（x）可知，f（x）不等于0，
令x=y大于0，所以f（x的平方）=f（x）的平方

因为x大于0，所以x的平方大于0
f（x）的平方大于等于0，根据刚刚推出的结论f（x）不等于0，所以f（x）的平方大于0

Answer 2

1），由于x，y均是变量，等式f(xy)=f(x)*f(y)等价与f（xy）/f（y）=f（x）令x=1，y=0，f（0）/f（0）=f（1），所以f（1）=1令x=y=0，f（0）/f（0）=f（0），所以f（0）=12）由（1）中的f（xy）/f（y）=f（x）可知，f（x）不等于0，令x=y大于0，所以f（x的平方）=f（x）的平方因为x大于0，所以x的平方大于0f（x）的平方大于等于0，根据刚刚推出的结论f（x）不等于0，所以f（x）的平方大于0

Answer 3

额
我刚初中