设A和E-AB都是n阶可逆矩阵,证明E-BA也可逆。 这个证明题怎么做? 2个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮,真的能提高情商吗? 阿乘6 2012-12-18 · TA获得超过3428个赞 知道小有建树答主 回答量:1471 采纳率:100% 帮助的人:437万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 A和E-AB都是n阶可逆矩阵,则存在n阶可逆矩阵A'、C,使A'A=AA'=E及(E-AB)C=E,可得E-AB=C',等式两边左乘A'右乘A得A'EA-A'ABA=A'C'A,即E-BA=A'C'A。由A、C可逆知A'C'A也可逆,即E-BA也可逆。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 lry31383 高粉答主 2012-12-18 · 说的都是干货,快来关注 知道大有可为答主 回答量:2.5万 采纳率:91% 帮助的人:1.6亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证: 因为(E-BA)[E+B(E-AB)^-1A]= E-BA+B(E-AB)^-1A-BAB(E-AB)^-1A= E-BA+B(E-AB)(E-AB)^-1A= E-BA+BA= E.所以 E-BA 可逆, 且 (E-BA)^-1 = E+B(E-AB)^-1A. 来自:求助得到的回答 本回答被提问者和网友采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-10-04 已知A,B均为n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆 。这个证明题怎么做? 2022-06-14 设A,B均为n阶矩阵,E-AB可逆,证明E-BA可逆. 2 2021-10-05 设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明:若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆 2021-10-05 已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆 2 2021-10-05 A,B均为n阶矩阵,E-AB可逆,证明E-BA可逆 1 2018-02-27 已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆 219 2022-05-30 已知A ,B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA是可逆矩阵. 1 2021-10-05 设A和E-AB都是n阶可逆矩阵,证明E-BA也可逆. 更多类似问题 > 为你推荐: