Question

初三数学题，求（2）（3）过程，数学高手进

已知，如图，在直角梯形COAB中，OC∥AB，∠AOC=90°，AB=4，AO=8，OC=10，以O为原点建立如图所示平面直角坐标系，点D为线段BC的中点，动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度，沿折线AOCD向终点C运动，运动时间为t秒。
（1）点D的坐标为_______。
（2）动点P从点A出发，沿折线A-O-C-D的路线移动过程中，设△POD的面积为S，请求写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围。
（3）当动点P在线段OC上移动时，能否在线段OA上找到一点Q，使四边形BDPQ为矩形？请求出此时动点P的坐标；若不能，请说明理由。

Answer 1

(2)AO=8
AP=4t
所以PO=AO-AP=8-4t
三角形POD的高线正好为梯形的中线，即由D向AO做垂线，垂线即为高线，高=1/2*(4+10)=7
所以S=1/2*(8-4t)*7=28-14t
其中PO>=0即8-4t>=0
所以t<=2
(3)至于第三问关键是作图，我这不方便给你做图。给你说下思路，你画画试试，从B点出发做一条直线交PO于 Q使得QB垂直于BD，然后从Q出发做个QP垂直于BQ，然后从图上来计算，相信你能做到。用心做，不难

Answer 2

1) D点坐标为(4,7)

3)这样的矩形是不存在的，如果存在，可以证明BQ/=DP

Answer 3

跑啊