Question

设p:c^2<c,和q:任意x∈R,x^2+4cx+1＞0,"p或q"为真,"p且q"为假，求实数c的取值范围

要详细过程，谢谢

Answer 1

解:
"p或q"为真,"p且q"为假，得p和q中，一个为真命题，一个为假命题
①若p真则q假，有
c²<c和x²+4cx+1<0
解得-1<c<-1/2或1/2<c<1
②若q真则p假，有
c²>c, x²++4cx+1>0
解得c>1,c<-1和-1/2<c<1,满足不等式的c值不存在
综上所述，满足题意的c的取值范围是c∈(-1,-1/2)∪(1/2,1)

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Answer 2

mom