Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E，已知AC=15，cosA=3/5.

1.求线段CD的长 2.求sin∠DBE的值

Answer 1

以上仅供参考

Answer 2

Rt△ABC中，∠ACB=90° cosA=3/5
则cosA=AC/AB 得 AB=25
(1)CD=DA=DB=AB/2=12.5
(2) AB=25，AC=15 得BC=20
∠CAD=∠ACD 则 ∠ECB=90°-∠ACD
cos∠ECD=sin∠ACD=sinA=20/25=4/5
CE=CB*cos∠ECD=20*4/5=16
则 DE=CE-CD=16-12.5=3.5
即 sin∠DBE=ED/BD=3.5/12.5=7/25

追问

倒数第四行的cos∠ECD=sin∠ACD=sinA=20/25=4/5。。。cos∠ECD这个角在哪里？？

追答

cos∠ECB

Answer 3

CD=25/2=12.5；sin∠DBE=7/25