如图，D,E分别为△ABC中AB,AC上的点，且AD/DB=AE/EC,求证DB/AB=EC/AC
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因为AB/DB=(AD+DB)/DB
所以AB/DB=AD/DB+1
因为AC/EC=(AE+EC)/EC
所以AC/EC=AE/EC+1
因为AD/DB=AE/EC
所以AB/DB=AC/EC
即DB/AB=EC/AC
所以AB/DB=AD/DB+1
因为AC/EC=(AE+EC)/EC
所以AC/EC=AE/EC+1
因为AD/DB=AE/EC
所以AB/DB=AC/EC
即DB/AB=EC/AC
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