Question

动圆M过定点（-3，0）而且内切于定圆B:(x-3)平方+y平方=64，求动圆圆心M的轨迹方程。用相

动圆M过定点（-3，0）而且内切于定圆B:(x-3)平方+y平方=64，求动圆圆心M的轨迹方程。用相关点法怎么做

Answer 1

r为M的半径。设M的圆心为(x, y)
点（-3，0）在圆B内部，因此圆M也在圆B内部，且与其相切。圆心距离d=8-r
则有:
(x+3)^2+y^2=r^2
(x-3)^2+y^2=(8-r)^2
两式相减得：12x=16r-64
得：r=4+3x/4
代入上面等式1）得：(x-3)^2+x^2=(4+3x/4)^2
化简得：7x^2/16+y^2-12a-7=0
这是椭圆。