Question

1) 如图7所示，直线AB，CD相交于点O，若∠1-∠2=70，则∠BOD=_____，∠2=___。

1) 如图7所示，直线AB，CD相交于点O，若∠1-∠2=70，则∠BOD=_____，∠2=___。

2)如图8所示，直线AB,CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOD-∠DOB-50°，则∠EOB=_____。

Answer 1

（1）因为∠1、∠2是平角上的切分角度，所以∠1、∠2互补，即∠1+∠2=180°
又因为 ∠1-∠2=70°

所以 联立方程 ∠1+∠2=180°
∠1-∠2=70°

两式相加得到 2×∠1=250°，∠1=125°； 所以 ∠2=55°
∠BOD与∠1是对顶角，所以 ∠BOD=∠1=125°

（2）与第（1）题类似，∠AOD+∠DOB=180°，又因为∠AOD -∠DOB = 50°
可以求得∠AOD = 115°，∠DOB = 65°
∠COB 和∠AOD 是对顶角，所以∠COB = ∠AOD = 115°

∠AOC 和∠DOB是对顶角，所以 ∠AOC = ∠DOB = 65°

又因为OE平分∠AOC，所以∠EOC = 65° / 2 = 32.5°

所以∠EOB= = ∠EOC + ∠COB = 32.5° + 115° = 147.5°

Answer 2

125° 55°
147.5°

Answer 3

1)125° 55° 2)147.5°