试讨论函数f(x)=x/(1-x^2)在区间(-1，1)上的单调性
展开全部
设:-1<x1<x2<1
f(x1)-f(x2)=x1/(1-x1^2)-x2/(1-x2^2)
=[(x1-x2)+(x1^2x2-x1x2^2)]/(1-x1^2)(1-x2)^2
=(x1-x2)(1+x1x2)/(1-x1^2)(1-x2^2)
因为：x1-x2<0,1+x1x2>0,(1-x1^2)(1-x2^2)>0
所以，
,函数单调增
f(x1)-f(x2)=x1/(1-x1^2)-x2/(1-x2^2)
=[(x1-x2)+(x1^2x2-x1x2^2)]/(1-x1^2)(1-x2)^2
=(x1-x2)(1+x1x2)/(1-x1^2)(1-x2^2)
因为：x1-x2<0,1+x1x2>0,(1-x1^2)(1-x2^2)>0
所以，
,函数单调增
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
