Question

函数f(x)=sinx-√3cosx,x∈R（1）求f（x）的最小正周期（2）求f（x）最大值及此时x的集合（3）求f单调区间

（

Answer 1

函数f(x)=sinx-√3cosx=2(sinxcosπ/3-cosxsinπ/3)=2sin(x-π/3)
（1）f（x）的最小正周期为2π
（2）f（x）最大值及此时x的集合
f（x）最大值为2
此时x的集合={x|x=2kπ+5π/6，k∈Z}
（3）f（x）单调区间
当2kπ-π/6≤x≤2kπ+5π/6，k∈Z即[2kπ-π/6，2kπ+5π/6]，k∈Z上单调递增。
当2kπ+5π/6≤x≤2kπ+11π/6，k∈Z即[2kπ+5π/6，2kπ+11π/6]，k∈Z上单调递减。