Question

不定积分 ∫(1+lnx)/(x+lnx)^2dx ，在线求解，跪谢！

Answer 1

上下同时处以x^2，∫[(1+lnx)/x^2]/[(x+lnx)/x]^2dx =∫1/[(x+lnx)/x]^2d[(x+lnx)/x],这就变成了∫1/ada型，结果为ln|a|+c,将a换掉即可

Answer 2

∫(1+lnx)/(x+lnx)^2dx
=-∫d[1/(x+xlnx)] - ∫(1+lnx) dx
= -1/(x+xlnx) - x - ∫lnxdx
=-1/(x+xlnx) - x - xlnx + ∫ dx
=-1/(x+xlnx) - xlnx + C

祝学习进步，望采纳。
不懂得欢迎追问。。。

追问

万谢，答案是对的，但是第一步实在看不懂，第一步能再详细点吗？

Answer 3

如果楼上的答案是对的，感觉答案与题目不符：分母求导后那x^2哪去了？
那么楼主检查下你的题目有错吗？是怎么回事情？