Question

如图所示,放在水平地面上的木板长为1.2m,质量为M=2kg,B与地面键的动摩擦因数为μ1=0.2

一质量m=3kg的小倩快A放在B的左端，AB之间动摩擦因数μ2=0.4，刚开始AB均处于静止状态，，现使A获得3m/s向右的初速度（g=10m/s的平方）
求B在地面上滑行的最大距离一共三个问题，我已经删除了第一个和第二个，问第三个问题

Answer 1

• 起初A匀减速，加速度为a1，B匀加速，加速度为a2

  a1=μ2g=4 m/s²

• 地面对B的向左的摩擦力f1=μ1(M+m)g=10N

  A对B的向右的摩擦力f2=μ2mg=12N

  Ma2=f2-f1

  a2=1m/s²

• 经过时间t，A、B速度相同为v

  对于A：v=vo-a1t   vo=3m/s
  

  对于B：v=a2t

  vo-a1t=a2t

  解得：t=0.6s  v=0.6m/s

  A的位移 xA=vot-½a1t²=1.08m

  B的位移 x1=½a2t²=0.18m

• 可见A、B速度相同时，A仍在木板上，之后AB相对静止匀减速运动，加速度为a3。

  (M+m)a3=μ1(M+m)g

  a3=2m/s²

• 此过程木板位移为x2

  2a3x2=v²

  x2=v²/2a3=0.09m

• B滑行最大距离=x1+x2=0.27m