Question

使用递归编写函数,求f(n)

当n = 0时,f(n) = 0;当n = 1时,f(n) = 1;当n >= 2时,f(n) = 2f(n - 1) + 3f(n - 2):

我只想要题解，有没有哪位函数大师解答？解答满意绝对追加分值,只是很想知道这个题目的规律

Answer 1

int f(int n)
{
if (n == 0 || n == 1)
return n;
else
return 2 * f(n - 1) + 3 * f(n - 2);
}

数学解法如下：
递推方程的特征方程为：
x^2=2x+3，解得特征根为x1=-1,x2=3，
从而f(n)=C1*(-1)^n + C2*3^n，再代入f(0)=1,f(1)=1，解得
C1=-1/4, C2=1/4，从而f(n)=-1/4*(-1)^n + 1/4 * 3^n

这个是离散数学的知识

Answer 2

下面那位答案基本正确吧，不过你需要注意，n的取值范围，当他大于int类型的最大值，就有问题了。
所以可以把int f(int n)改成：
int f(unsigned int n) 会好一点，但是没有解决根本问题。

可以使用lisp编程，这能解决溢出的问题