Question

如图2，已知∠AOB=80°，OC是∠AOB内一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠DOE

如图3，已知∠AOB=a，OC是∠AOB平分线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠DOE

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Answer 1

解：如图2。
因为 OD 平分角BOC，OE平分角AOC，
所以 角DOC=1/2角BOC，角COE=1/2角AOC，
所以 角DOC+角COE=1/2角BOC+1/2角AOC
=1/2（角BOC+角AOC），
即： 角DOE=1/2角AOB
因为 角AOB=80度，
所以 角DOE=40度。
解：如图3。
因为 OD平分角BOC，OE平分角AOC，
所以 角DOC=1/2角BOC，角COE=1/2角AOC，
所以 角DOC--角COE=1/2角BOC--1/2角AOC
=1/2（角BOC--角AOC），
即： 角DOE=1/2角AOB，
因为 角AOB=a，
所以 角DOE=a/2。

Answer 2

图2∠DOE=40°
图3……？