Question

（2012•泰州）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、

（2012•泰州）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=- 23x2+bx+c的图象经过B、C两点．（1）求该二次函数的解析式；

Answer 1

（2012•泰州）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=- 
2/3x2+bx+c的图象经过B、C两点．
（1）求该二次函数的解析式；

解：由题意知：B，C两点的坐标分别为：B（2，2），C（0，2），
       因为       二次函数y=--2/3x^2+bx+c的图像经过B，C两点，
       所以        2=--2/3x2^2+2b+c               (1)
                      2=--2/3x^2+c              (2)
       由（2）得：c=2
        将 c=2代入（1）得：
                     2=--2/3x4+2b+2,
                      2b=4x2/3
                        b=46
        所以        所求的该二次函数解析式为：
                       y=--2/3x^2+46x+2

Answer 2

解：由题意知：B，C两点的坐标分别为：B（2，2），C（0，2），
因为 二次函数y=--23x^2+bx+c的图像经过B，C两点，
所以 2=--23x2^2+2b+c (1)
2=--23x0^2+0xb+c (2)
由（2）得：c=2
将 c=2代入（1）得：
2=--23x4+2b+2,
2b=4x23
b=46
所以 所求的该二次函数解析式为：
y=--23x^2+46x+2。

Answer 3

O(0，0）、A（2，0）、B（2，2）、C（0，2）
因为函数y=-3/2x2+bx+c的图像经过BC两点
所以2=(-3/2)x2²+bx2+c
2=(-3/2)x0²+bx0+c
解得：b=3，c=2
所以 y=-3/2x²+3x+2

Answer 4

解： 由图知，C（0,2），B（2,2），由于y=23x²+bx+c经过B,C两点，把B,C坐标代入函数的解析式中，得c=2，b=-46.，所以y=23x²-46x+2.。

Answer 5

楼上正解！