Question

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（-2，-4），O（0，0），B（2，0）三点．
（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
（2）若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值．

Answer 1

抛物线y=ax2+bx+c经过A（-2，-4），O（0，0），B（2，0）三点
-4=4a-2b+c
c=0
0=4a+2b+c
解得：Y＝－0.5x^2＋x
AM+OM最小
点O关于对称轴的对称点是点B
AM+OM最小值就是线段AB的长
AB=4√2
祝你好运

Answer 2

把ABC三点带入抛物线方程，得:
-4=4a-2b+c
c=0
0=4a+2b+c
解得：Y＝－0.5x2＋x
AM+OM最小时，则M为过A与O在抛物线上的对称点的直线与抛物线对称轴的交点
可得对称轴为X＝1，O点在抛物线上的对称点为B
则带入AB入Y＝mx＋n得：y＝x－2
当X＝1时，Y＝－1，则M为（1，－1）

Answer 3

N在哪里？