Question

把1，2，3，4，5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列。（1）能...

把1，2，3，4，5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列。（1）能组成多少个没有重复数字的偶数。（2）43521是这个数列的第几项？
要详细步骤

Answer 1

(1）个位只能是2或4
选其中一个为个位，其余4个数进行全排列
C（1，2）×A（4，4）=2×24=48
（2）总共有A（5，5）=120个数
其中5开头的有A（4，4）=24个
45开头的有A（3，3）=6个
120-24-6=90
是第90项

Answer 2

（1）末位，只能是2或4，则，末位为A1，2=1*2，前面四个为全排列，A4.4=4*3*2*1，将它俩相乘，等于48
（2）43521在它前面，只有五打头的，和，45打头的，比它大，所以，五打头后四位全排列A4.4=4*3*2*1，45打头，后三位全排列A3.3，两得数相加，得30，一共A5.5，等于120，俩得数相减得九十，则，为90项

Answer 3

【1】
偶数：则末尾是2、4，则一共有：A(1,2)×A(4,4)=48个
【2】
(1)以5开头的[5××××]有：A(4,4)个；
(2)以4开头第二位是5的数[45×××]有：A(3,3)个；
43521从小到大第A(5,5)－A(4,4)－A(3,3)=90个

Answer 4