Question

关于随机过程的问题

这一题请高手解答！！！谢谢大家

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Answer 1

1>先要验证状态空间是否为本质类，即就是整个状态空间是一个闭集，且为最小闭集，本题是一个极端例子，用它可以说明无限多个非本质类的并集是闭集。因为本题的每一个状态构成一个非本质类，并且并集状态空间{i+1,i+2,...}的集合都是闭集。所以P=
1/2 1/2 0 0 ... ...
0 1/2 1/2 0 0 ...
... ... ... ...
p_ii=p_{i,i+1}=1/2,i>=0.
2>根据上面矩阵写出转移图，（不会写的话可以参考课本例题）
3>显然p_00=1/2>0,0<f_ii<1,故状态0为非周期的常返类。
4>定义：{m>1：p_ii^(m)>0}的最大公因子d称为状态i的周期。通常只对本质类考虑周期。i为常返状态必为本质的（因为任i与j状态可相互可达），所以状态i为常返的充要条件∑_{n=0}^∞ (p_ii^(n))=∞;状态i为非常返的充要条件∑_{n=0}^∞ (p_ii^(n))<∞.

追问

可以麻烦您用正规答题的格式以PDF的文件 发给我么？
还有那个转移图能帮我画出来么？？我实在是不会，万分感谢！！！！

我的邮箱6460781@qq.com

追答

你对我的回答没有任何见解，可见你的问题大着呢。首先你的学习态度是错误的。其次思维方法也是错误的，因为你没有站在学术的立场和我交流。再次就是你眼高看不起你身边的老师或同学。所以，针对上述问题，本人认为你的这个题很好很有代表性，找的很有水平，但是你的学习态度让我费解。只有你身边的老师或者和你相处的好的同学可以手把手教你，现在你所表现的这个不愿看书不愿请教的样子我想是不对的。其实我已经给你明确地解答此题了。读书的能力不是你一年两年就能培养的，靠悟性。如果这个过程出问题，那么我给你把详细的解答过程写好，做成PDF，然后给你发过来，我的教育方法错误先不说，即使你收到PDF,看了也是不懂的，反而更懵懂了。比如转移概率p_ii和f_ii不是一回事，但是根据p_ii可以写出f_ii的(老老实实地去看书)，每个箭头都以1/2为概率转移，本质类的属性又是什么，为什么要去证明闭集，我们为什么只对本质类考虑周期，这些问题你可能没想过，但是它恰恰是这门科学的灵魂的东西。希望你能学习进步。

Answer 2

我研究的是小学数学，天渊之别，帮不了忙。对不起。