Question

亲，请帮个忙做一下这三个数学题（图片上）

看图片，就是这三个数学题。要详细步骤哦，可以写下来发到我邮箱844007130@qq.com谢谢

Answer 1

1.当x=1时
y=e^0=1
则切点坐标为(1,1)
y'=2e^(2x-2)【求导】
把x=1带入，求出斜率=2
切线方程为
y-1=2(x-1)
2.
令f(x)=ln(x+√1+x²)
f'(x)=1/(x+√1+x²)* (x+√1+x²)'
=1/(x+√1+x²)* [1+x/√1+x²]
=1/√1+x²>0
∴
图像恒递增，即增区间为R
3.
y'=lnx+x*1/x-e^xcosx+e^xsinx
∴
dy=(lnx+1-e^xcosx+e^xsinx)dx

Answer 2

1.切点为
x=1
y=e^0=1
(1,1)
y'=2e^(2x-2)
斜率=2
切线方程为
y-1=2(x-1)
2.
令f(x)=ln(x+√1+x²)
f'(x)=1/(x+√1+x²)* (x+√1+x²)'
=1/(x+√1+x²)* [1+x/√1+x²]
=1/√1+x²>0
所以
图像恒递增，即增区间为（-∞，+∞）
3.
y'=lnx+x*1/x-e^xcosx+e^xsinx
所以
dy=(lnx+1-e^xcosx+e^xsinx)dx

Answer 3

求导即可，课本上有对应的求导公式。

Answer 4

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Answer 5

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