Question

点A,E,C,三点在同一直线上，线段AC=6CM，线段CE=4CM 点B,D分别是AC ,CE的中点，求线段BD的长。

想请教一下，三个点怎样确定哪个点在线段上或是在线段延长线上

Answer 1

解答：
先画线段AC=6㎝，
∵CE=4㎝，
∴E点有两种可能性：
⑴、E点在AC的延长线上：
∴BC=½AC=3，CD=½CE=2
∴BD=BC＋CD=5
⑵、E点在AC之间：
∴AB=CB=3，ED=CD=2，
∴BD=BC－CD=1

追问

为什么就确定e点在线段ac上或是在ac的延长线上？c点 a点不行吗？

追答

∵是CE线段，其中有一个端点是C点，∴另一个端点E只能在C点的左边或右边。

Answer 2

总的算来是六种排列，但其中有三个是与另外三个一样的，在剩下的三种排列中，还有一种不符合，所以只有顺序为A E C(C E A)和A C E(E C A)符合情况，前者BD的长为1CM，后者的BD长为5CM

Answer 3

有两种情况 需分情况讨论：分别画图
1）C在A点和E点的中间：答案是7CM
2）E在A点和C点的中间：答案是5CM
过程挺简单的 看图就一目了然了

Answer 4

应该两种情况吧，e点可能在ac之间，也可能在ac延长线上，cb=3cm，cd=2cm，所以bd=5cm或1cm。

追问

为什么就确定e点在线段ac上或是在ac的延长线上？c点 a点不行吗？

追答

不好意思，没太看懂你的追问。因为ac=6cm>ce=4cm，所以a不可能再ce之间。不知道帮上你没有

Answer 5

A E1 B D1 C D2 E2
线段BD的长1 5