Question

线性代数-逆序数

求逆序数难倒只能从小到大吗？
逆序数有什么意义？仅仅是为了行列式？
希望对此有心得的同学来回答。粘贴就不用了。谢谢。没什么财富，真心的感谢！
？

Answer 1

从右到左也可以的，计算每个数后边比他小的数的个数，然后相加，结果和逆序数一样
逆序数是为了确定行列式每一项的符号，其实质是，一个排列经过多少次变换变成自然序列，变换的次数的奇偶性决定了行列式每项的符号，因为自然序列的那项a11a22……ann总规定为正（可以看成公理）。数学上可以证明，这个次数虽然不唯一，但是次数的奇偶性是唯一的。逆序数不过是一种确定奇偶性的方法。
举个例子，排列1423,对换(42)变成1243,再对换(43)变成(1234)自然序列，变换了2次，所以逆序为2，该项为正
为了彻底搞懂，你需要学习多重反对称线性函数，这个也是行列式的等价定义哦。此外，还要知道一点置换群的基础知识

Answer 2

逆序数求法可以从大到小，也可以从小到大，或者从左到右，甚至从右到左。都可以求的。选择上述方法，主要是防止数逆序数时漏掉或者重复计算逆序。
逆序数的定义主要是为了决定行列式的项前面的正负符号。

Answer 3