奥数试卷，要有答案。6年级的谢谢
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一、判断，对的打√，错的打×. （每题2分共10分）
1、甲乙两杯水的含糖率为25和30，甲杯水中的糖比乙杯水中的糖少。 （ ）
2、a－b＝b（a、b不为0），a与b成正比。 （ ）
3、体积是1立方厘米的几何体，一定是棱长为1厘米的正方体。 （ ）
4、把一个不为零的数扩大100倍，只需要在这个数的末尾添上两个零。 （ ）
5、把三角形的三条边都扩大3倍，它的高也扩大3倍。 （ ）
二．填空（每题3分共33分）
1、.从甲地到乙地骑车去，步行返回共用30分钟，往返都骑车只要18分钟，那么往返都步行要 （ ）分钟。
2.、一次竞赛的参赛人数在120至130之间，男女生人数的比4：3，参加这次比赛的男生有 （ ）人。
3、.底层在同一平面上的两栋大楼各有12层，新楼每层高2.80m，旧楼每层高3.20m，新楼的第 （ ）层天花板 和旧楼的第 （ ） 层天花板奇平。（楼板厚度不计）
4、.数对 （2，2）， （5，2） （3，4） （6，4）是四边形的四个顶点，这个四边形绕点（6，4）顺时针旋转90度后，其他三个顶点用数对 （ ， ）， （ ， ）， （ ， ）表示。
5、.一个六面体的棱长和为36厘米，这个六面体表面积最大为 （ ）平方厘米。
6、.用自然数n去除63，91，129，得到的三个余数之和为25，那么 n ＝ （ ）。
7、路，每天比计划少铺10米，结果时间比计划多用，计划每天铺路 （ ）米。
8.李明画了许多个长一样、宽一样的长方形，量出了它们的长，宽，计算出了它们的面积。然后把宽和面积所对应的点描在方格纸上，当他把这些点顺次连接起来后，他惊喜地发现了一个“秘密“， 这个秘密是：（ ）。
9.某校有学生465人，其中女生的比男生的少20人，男生有 （ ）人。
10.如下图1，在长、宽、高分别为2dm，2dm，4dm的长方体上有一只蚂蚁从顶点A
出发，要爬到顶点D，这只蚂蚁爬过的线路正好最短并经过B点，则BC长 （ ）dm。
D
A
11、如下图所示，用一张斜边长为17厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边长为29厘米的黄色直角三角形纸片，一张蓝色的正方形纸片，拼成一个直角三角形。红、 黄两张三角形纸片面积之和是多少？
三．选择，把正确答案的番号填在括号里 。（每题3分，共15分）
1、.口袋中装着大小相同的2个红球和1个白球，甲乙两人蒙眼任意各摸1个球，甲先摸（不放回去），比较两人摸到红球的可能性。 （ ）
①. .甲大 ②. 乙大 ③. 同样大 ④. 无法比较。
2、.一长方体盒子，从里面量长、宽、高分别为40厘米、12厘米、7厘米，在盒子里最多可以放 （ ）块长、宽、高为5厘米、4厘米、3厘米的小长方体。
①.60 ②. 56 ③. 100 ④. 48
3、.两个三角形，最多可以把一个正方形分割成 （ ）块。
①.15 ②..13 ③..10 ④. .9
4、把1到2008从左到右依次排列起来，每隔3个数字点一个“，”，如123，456，789，……,那么，第100个逗号点前的数字是 （ ）。
①、 4 ②、 5 ③、 6 ④、 7
5、将一个圆柱体削成一个最大的长方体，这个长方体体积与圆柱体体积之比为 （ ）。
①、 2：π ②、 3：π ③、 3：4 ④、 2：3
四、计算，写出必要过程。（每题3分，共12分）
1、
2、
2008×-225×+×
4.1+2-3+4+5-6+7+8-9+……+601+602-603+604+605-606
五、 (如下图)，将一个圆锥从顶点沿底面直径切成两半后的截面是一个等腰直角 三角形，如果圆锥的高是6厘米，求此圆锥的体积。
六、解决问题。（每题4分，共24分
1、某学校合唱队与舞蹈队的人数之比为3：2，如果将合唱队队员调10人到舞蹈队，则人 数比为7：8，原合唱队有多少人？
一件工作，甲乙合作6天完成，乙丙合作10天完成，甲丙合作3天，乙再做12天也可以完成，乙独做多少天可以完成？
小华从A到B，先下坡再上坡共用小时，如果两地相距 24千米，下坡每小时行4千米，上坡每小时行3千米，那么原路返回要多少小时？
4、次考试共有5道题，考试结果统计如下：做对第一道题的占总人数的80％，做对第二道题的占总人数的95％，做对第三道题的占总人数的85％，做对第四道题的占总人数的79％，做对第五道题的占总人数的74％，如果做对三道以上（包括三道）题目为及格，那么这次考试的及格率至少是百分之几?
5、甲车以每小时160千米，乙车以每小时20千米的度在长210千米的环形公路上同时同向同地出发，每当甲追上一次，甲速就减少，乙速就增加，在两车速度正好相等的时后，甲车行了多少千米？
6、如下图， 用四个边长为10厘米的正方形拚成图3的形状，现有一个半径为2厘米的小圆紧靠此图形内侧滚动一圈后回到出发点，求圆心经过的路线的长度是多少厘米？
（提示，注意转角处是扇形 ）
1
电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？
解：设一张电影票价x元
(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x
(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做
(x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)}
左边算式求出了总收入
(1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1） 把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）}
如此计算后得到总收入，使方程左右相等
2
甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求 乙的存款
答案
取40％后，存款有
9600×（1－40％）＝5760（元）
这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）
乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）
3
由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？
答案
加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，
巧克力是奶糖的60/40=1。5倍
再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍
增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍
奶糖=30/1.5=20颗
巧克力=1.5*20=30颗
奶糖=20-10=10颗
小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？
答案
小明说：“你有球的个数比我少1/4！”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份
4*1/6＝2/3 （小明要给小亮2/3份玻璃球）
小明还剩：4-2/3＝3又1/3（份）
小亮现有：3+2/3＝3又2/3（份）
这多出来的1/3份对应的量为2，则一份里有：3*2＝6（个）
小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球4*6＝24（个）
搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？
解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2，所需时间是
答：丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时
解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6，乙每小时搬运 5，丙每小时搬运4
三人共同搬完，需要
60 × 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小时）
甲需丙帮助搬运
（60- 6× 8）÷ 4= 3（小时）
乙需丙帮助搬运
（60- 5× 8）÷4= 5（小时）
一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?
答案
甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2
甲乙丙3人每天完成 :1/2÷8=1/16，
甲乙丙3人4天完成 :1/16×4=1/4
则甲做一天后乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12
那么乙一天做 :[1/12-1/72×3]/2=1/48
则丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36
则余下的由丙做要 :[1-5/6]÷1/36=6天
答：还需要6天
股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？
答案
10.65*1％=0.1065(元) 10.65*2％=0.213(元)
10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元)
13.86*1％=0.1386(元) 13.86*2％=0.2772(元)
0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)
14.2758-10.9695=3.3063(元)
答:老王卖出这种股票一共赚了3.3063元.
1、甲乙两杯水的含糖率为25和30，甲杯水中的糖比乙杯水中的糖少。 （ ）
2、a－b＝b（a、b不为0），a与b成正比。 （ ）
3、体积是1立方厘米的几何体，一定是棱长为1厘米的正方体。 （ ）
4、把一个不为零的数扩大100倍，只需要在这个数的末尾添上两个零。 （ ）
5、把三角形的三条边都扩大3倍，它的高也扩大3倍。 （ ）
二．填空（每题3分共33分）
1、.从甲地到乙地骑车去，步行返回共用30分钟，往返都骑车只要18分钟，那么往返都步行要 （ ）分钟。
2.、一次竞赛的参赛人数在120至130之间，男女生人数的比4：3，参加这次比赛的男生有 （ ）人。
3、.底层在同一平面上的两栋大楼各有12层，新楼每层高2.80m，旧楼每层高3.20m，新楼的第 （ ）层天花板 和旧楼的第 （ ） 层天花板奇平。（楼板厚度不计）
4、.数对 （2，2）， （5，2） （3，4） （6，4）是四边形的四个顶点，这个四边形绕点（6，4）顺时针旋转90度后，其他三个顶点用数对 （ ， ）， （ ， ）， （ ， ）表示。
5、.一个六面体的棱长和为36厘米，这个六面体表面积最大为 （ ）平方厘米。
6、.用自然数n去除63，91，129，得到的三个余数之和为25，那么 n ＝ （ ）。
7、路，每天比计划少铺10米，结果时间比计划多用，计划每天铺路 （ ）米。
8.李明画了许多个长一样、宽一样的长方形，量出了它们的长，宽，计算出了它们的面积。然后把宽和面积所对应的点描在方格纸上，当他把这些点顺次连接起来后，他惊喜地发现了一个“秘密“， 这个秘密是：（ ）。
9.某校有学生465人，其中女生的比男生的少20人，男生有 （ ）人。
10.如下图1，在长、宽、高分别为2dm，2dm，4dm的长方体上有一只蚂蚁从顶点A
出发，要爬到顶点D，这只蚂蚁爬过的线路正好最短并经过B点，则BC长 （ ）dm。
D
A
11、如下图所示，用一张斜边长为17厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边长为29厘米的黄色直角三角形纸片，一张蓝色的正方形纸片，拼成一个直角三角形。红、 黄两张三角形纸片面积之和是多少？
三．选择，把正确答案的番号填在括号里 。（每题3分，共15分）
1、.口袋中装着大小相同的2个红球和1个白球，甲乙两人蒙眼任意各摸1个球，甲先摸（不放回去），比较两人摸到红球的可能性。 （ ）
①. .甲大 ②. 乙大 ③. 同样大 ④. 无法比较。
2、.一长方体盒子，从里面量长、宽、高分别为40厘米、12厘米、7厘米，在盒子里最多可以放 （ ）块长、宽、高为5厘米、4厘米、3厘米的小长方体。
①.60 ②. 56 ③. 100 ④. 48
3、.两个三角形，最多可以把一个正方形分割成 （ ）块。
①.15 ②..13 ③..10 ④. .9
4、把1到2008从左到右依次排列起来，每隔3个数字点一个“，”，如123，456，789，……,那么，第100个逗号点前的数字是 （ ）。
①、 4 ②、 5 ③、 6 ④、 7
5、将一个圆柱体削成一个最大的长方体，这个长方体体积与圆柱体体积之比为 （ ）。
①、 2：π ②、 3：π ③、 3：4 ④、 2：3
四、计算，写出必要过程。（每题3分，共12分）
1、
2、
2008×-225×+×
4.1+2-3+4+5-6+7+8-9+……+601+602-603+604+605-606
五、 (如下图)，将一个圆锥从顶点沿底面直径切成两半后的截面是一个等腰直角 三角形，如果圆锥的高是6厘米，求此圆锥的体积。
六、解决问题。（每题4分，共24分
1、某学校合唱队与舞蹈队的人数之比为3：2，如果将合唱队队员调10人到舞蹈队，则人 数比为7：8，原合唱队有多少人？
一件工作，甲乙合作6天完成，乙丙合作10天完成，甲丙合作3天，乙再做12天也可以完成，乙独做多少天可以完成？
小华从A到B，先下坡再上坡共用小时，如果两地相距 24千米，下坡每小时行4千米，上坡每小时行3千米，那么原路返回要多少小时？
4、次考试共有5道题，考试结果统计如下：做对第一道题的占总人数的80％，做对第二道题的占总人数的95％，做对第三道题的占总人数的85％，做对第四道题的占总人数的79％，做对第五道题的占总人数的74％，如果做对三道以上（包括三道）题目为及格，那么这次考试的及格率至少是百分之几?
5、甲车以每小时160千米，乙车以每小时20千米的度在长210千米的环形公路上同时同向同地出发，每当甲追上一次，甲速就减少，乙速就增加，在两车速度正好相等的时后，甲车行了多少千米？
6、如下图， 用四个边长为10厘米的正方形拚成图3的形状，现有一个半径为2厘米的小圆紧靠此图形内侧滚动一圈后回到出发点，求圆心经过的路线的长度是多少厘米？
（提示，注意转角处是扇形 ）
1
电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？
解：设一张电影票价x元
(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x
(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做
(x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)}
左边算式求出了总收入
(1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1） 把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）}
如此计算后得到总收入，使方程左右相等
2
甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求 乙的存款
答案
取40％后，存款有
9600×（1－40％）＝5760（元）
这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）
乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）
3
由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？
答案
加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，
巧克力是奶糖的60/40=1。5倍
再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍
增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍
奶糖=30/1.5=20颗
巧克力=1.5*20=30颗
奶糖=20-10=10颗
小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？
答案
小明说：“你有球的个数比我少1/4！”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份
4*1/6＝2/3 （小明要给小亮2/3份玻璃球）
小明还剩：4-2/3＝3又1/3（份）
小亮现有：3+2/3＝3又2/3（份）
这多出来的1/3份对应的量为2，则一份里有：3*2＝6（个）
小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球4*6＝24（个）
搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？
解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2，所需时间是
答：丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时
解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6，乙每小时搬运 5，丙每小时搬运4
三人共同搬完，需要
60 × 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小时）
甲需丙帮助搬运
（60- 6× 8）÷ 4= 3（小时）
乙需丙帮助搬运
（60- 5× 8）÷4= 5（小时）
一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?
答案
甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2
甲乙丙3人每天完成 :1/2÷8=1/16，
甲乙丙3人4天完成 :1/16×4=1/4
则甲做一天后乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12
那么乙一天做 :[1/12-1/72×3]/2=1/48
则丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36
则余下的由丙做要 :[1-5/6]÷1/36=6天
答：还需要6天
股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？
答案
10.65*1％=0.1065(元) 10.65*2％=0.213(元)
10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元)
13.86*1％=0.1386(元) 13.86*2％=0.2772(元)
0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)
14.2758-10.9695=3.3063(元)
答:老王卖出这种股票一共赚了3.3063元.
参考资料： http://zhidao.baidu.com/team/view/
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一、填空题（每题3分，共24分）
1． 的相反数等于_____________，倒数等于_____________，平方等于___________.
2．近似数5.20×105精确到_________位，有效数字是______________.我国的土地面积约为9600000km2，用科学记数法表示为___________km2（保留四个有效数字）.
3．如图是某校七年级一班50名学生的一次数学测验成绩的扇形统计图，按图中划分的分数段，这次测验成绩中所占百分比最大的分数段是__________，85分以上的共有_______人，60~69分的扇形图的圆心角度数为_____________.
60~69分
80~84分
70~79分
14%
28%
22%
36%
85分以上
第3题图
第5题图
D
E
C
B
A
第7题图
4．书店、学校、商场在平面上分别用点A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°的方向上，商场在学校的南偏东15°的方向上，则∠ABC=___________.
5．如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD=_____________.
6．已知线段AB=2cm，延长AB到C，使BC=2AB，D是AB的中点，E是BC的中点，则线段DE的长为______________.
7．如图，将3个同样的正方体重叠放置在桌面上，每个正方体的6个面上分别写有－3，－2，－1，1，2，3，相对的两面上写的数字互为相反数，现在有5个面的数字无论从哪个角度都看不到，这5个看不到的面上数字的乘积是______________.
8．已知 是方程组 的解，则(a+b)(a-b)的值为_____________.
二、单项选择题（每小题3分，共24分）
9．下列各数： 这8个数中，非负数有a个，负整数有b个，正分数有c个，则a+b-c的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．0
10．已知|x|=3, |y|=2，且x<0, y>0，则x＋y的值等于（ ）
A．5 B．1 C．－1 D．－5
11．在5×5的方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）
A．先向下移动1格，再向左移动1格 B．先向下移动1格，再向左移动2格
C．先向下移动2格，再向左移动1格 D．先向下移动2格，再向左移动2格
第11题图
(1) (2)
M
N
M
N
第12题图
D
C
A
O
B
12．如图，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，若∠COD=25°，则∠AOB等于（ ）
A．20° B．50° C．75° D．100°
13．已知a+b=7，ab=10，则代数式(5ab+4a+7b)+(3a-4ab)的值为（ ）
A．49 B．59 C．77 D．139
14．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…
那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ）
A． B． C． D．
15．把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图），请根据各面上的图案判断这个正方体是（ ）
16．一副三角板如图方式摆设，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°,∠2=y°,则可得方程组为（ ）
2
1
第16题图
0
b
a
第17题图
E
F
B
A
C
D
第18题图
A． B． C． D．
三、多项选择题（每小题4分，共8分）
17．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A．a+b<0 B．ab(a-b)>0 C． D．|b-a|=a-b
18．如图，下列语句判断正确的是（ ）
A．因为∠B=∠BEF，所以AB∥EF B．因为∠B=∠CDE，所以AB∥CD
C．因为∠B+∠AEF=180°，所以AB∥EF D．因为AB∥CD，CD∥EF，所以AB∥EF
四、解答题
19．计算（8分）
（1） ； （2） .
20．解方程（10分）
（1） ； （2）
21．解方程组（10分）
（1） （2）
22．应用题（8分）
张欣、李明和王浩相约到图书城买书，下面是他们对话的内容。
张欣：听说30元办一张金卡，买书可享受八折优惠，花20元钱办一张银卡可享受九折优惠。
李明：是的，我上次买书时，办了一张银卡，算上办卡的钱，还省了2元钱。
王浩：那还不如办金卡。
（1）请你帮忙算一算，李明上次买的书的原价为多少元？
（2）你认为王浩的话有道理吗？试说明理由。
23．（8分）如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM∥BC，∠1=∠2. 求证：∠AMD=∠AGF.
A
E
C
F
D
M
H
B
G
1
2
24．（8分）关于x, y的方程组 的解满足方程2x－ y=4k＋1. 求k的值.
25．（12分）古有东坡赤壁，今有黄冈中学。为了吸引更多的游客，黄冈市东坡赤壁特推出集体购票优惠票价的办法，其门票价目如下表：
购票人数
1至50人
51至100人
100人以上
每人门票价
12元
10元
8元
我校七（1）、（2）两班共104人（其中七（1）班人数多于七（2）班，但都不超过70人），准备利用周末去游赤壁，若两班都以班为单位购票，一共要支付1140元.
（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，那么比以班为单位购票可以节约多少钱？
（2）试问两班各有多少名学生？
（3）如果七（1）班有10人因特殊情况不能前往旅游，那么又该如何购票才最省钱？
1． 的相反数等于_____________，倒数等于_____________，平方等于___________.
2．近似数5.20×105精确到_________位，有效数字是______________.我国的土地面积约为9600000km2，用科学记数法表示为___________km2（保留四个有效数字）.
3．如图是某校七年级一班50名学生的一次数学测验成绩的扇形统计图，按图中划分的分数段，这次测验成绩中所占百分比最大的分数段是__________，85分以上的共有_______人，60~69分的扇形图的圆心角度数为_____________.
60~69分
80~84分
70~79分
14%
28%
22%
36%
85分以上
第3题图
第5题图
D
E
C
B
A
第7题图
4．书店、学校、商场在平面上分别用点A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°的方向上，商场在学校的南偏东15°的方向上，则∠ABC=___________.
5．如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD=_____________.
6．已知线段AB=2cm，延长AB到C，使BC=2AB，D是AB的中点，E是BC的中点，则线段DE的长为______________.
7．如图，将3个同样的正方体重叠放置在桌面上，每个正方体的6个面上分别写有－3，－2，－1，1，2，3，相对的两面上写的数字互为相反数，现在有5个面的数字无论从哪个角度都看不到，这5个看不到的面上数字的乘积是______________.
8．已知 是方程组 的解，则(a+b)(a-b)的值为_____________.
二、单项选择题（每小题3分，共24分）
9．下列各数： 这8个数中，非负数有a个，负整数有b个，正分数有c个，则a+b-c的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．0
10．已知|x|=3, |y|=2，且x<0, y>0，则x＋y的值等于（ ）
A．5 B．1 C．－1 D．－5
11．在5×5的方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）
A．先向下移动1格，再向左移动1格 B．先向下移动1格，再向左移动2格
C．先向下移动2格，再向左移动1格 D．先向下移动2格，再向左移动2格
第11题图
(1) (2)
M
N
M
N
第12题图
D
C
A
O
B
12．如图，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，若∠COD=25°，则∠AOB等于（ ）
A．20° B．50° C．75° D．100°
13．已知a+b=7，ab=10，则代数式(5ab+4a+7b)+(3a-4ab)的值为（ ）
A．49 B．59 C．77 D．139
14．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…
那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ）
A． B． C． D．
15．把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图），请根据各面上的图案判断这个正方体是（ ）
16．一副三角板如图方式摆设，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°,∠2=y°,则可得方程组为（ ）
2
1
第16题图
0
b
a
第17题图
E
F
B
A
C
D
第18题图
A． B． C． D．
三、多项选择题（每小题4分，共8分）
17．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A．a+b<0 B．ab(a-b)>0 C． D．|b-a|=a-b
18．如图，下列语句判断正确的是（ ）
A．因为∠B=∠BEF，所以AB∥EF B．因为∠B=∠CDE，所以AB∥CD
C．因为∠B+∠AEF=180°，所以AB∥EF D．因为AB∥CD，CD∥EF，所以AB∥EF
四、解答题
19．计算（8分）
（1） ； （2） .
20．解方程（10分）
（1） ； （2）
21．解方程组（10分）
（1） （2）
22．应用题（8分）
张欣、李明和王浩相约到图书城买书，下面是他们对话的内容。
张欣：听说30元办一张金卡，买书可享受八折优惠，花20元钱办一张银卡可享受九折优惠。
李明：是的，我上次买书时，办了一张银卡，算上办卡的钱，还省了2元钱。
王浩：那还不如办金卡。
（1）请你帮忙算一算，李明上次买的书的原价为多少元？
（2）你认为王浩的话有道理吗？试说明理由。
23．（8分）如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM∥BC，∠1=∠2. 求证：∠AMD=∠AGF.
A
E
C
F
D
M
H
B
G
1
2
24．（8分）关于x, y的方程组 的解满足方程2x－ y=4k＋1. 求k的值.
25．（12分）古有东坡赤壁，今有黄冈中学。为了吸引更多的游客，黄冈市东坡赤壁特推出集体购票优惠票价的办法，其门票价目如下表：
购票人数
1至50人
51至100人
100人以上
每人门票价
12元
10元
8元
我校七（1）、（2）两班共104人（其中七（1）班人数多于七（2）班，但都不超过70人），准备利用周末去游赤壁，若两班都以班为单位购票，一共要支付1140元.
（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，那么比以班为单位购票可以节约多少钱？
（2）试问两班各有多少名学生？
（3）如果七（1）班有10人因特殊情况不能前往旅游，那么又该如何购票才最省钱？
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