Question

已知,如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,∠ADC=2∠B,CD=6 (1)求证：∠B=30° （2）求BC的长

Answer 1

∠ADC=∠DAC+∠DBC

∴∠A=2∠B

又∠A+∠B=90°,∠B=30°；
∠B=30°∠A=60°

∴∠DAC=30°,CD=6,AD=12=DB,

∴CD=18   

∠ADC=∠DAC+∠DBC,∴∠DAC=∠B,∴∠A=2∠B,又∠A+∠B=90°,∠B=30°；
∠B=30°∠A=60°所以∠DAC=30°,CD=6,AD=12=DB,∴CD=18

追问

看不懂啊

追答

看下面的∠ADC=∠DAC+∠DBC,∴∠DAC=∠B,∴∠A=2∠B,又∠A+∠B=90°,∠B=30°；
∠B=30°∠A=60°所以∠DAC=30°,CD=6,AD=12=DB,∴CD=18

追问

∠ DBC什么东西啊，应该是∠DBA吧

Answer 2

∠ADC=∠DAC+∠DBC,所以∠DAC=∠B,所以∠A=2∠B,又∠A+∠B=90°,∠B=30°；
∠B=30°∠A=60°所以∠DAC=30°,CD=6,AD=12=DB,所以CD=18