Question

12．已知二次函数y＝2x2＋4x－6． (1)将其化成y＝a(x－h)2＋k的形式； (2)写出开口方向，对称轴方程，顶

12．已知二次函数y＝2x2＋4x－6．
(1)将其化成y＝a(x－h)2＋k的形式；
(2)写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标；
(3)求图象与两坐标轴的交点坐标；
(4)当x取何值时，y随x增大而减小；
（5)当x取何值时，y＞0，y＝0，y＜0；
(6)当x取何值时，函数y有最值?其最值是多少?
7)当y取何值时，－4＜x＜0；
(8)求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形面积．
PS:尽量有较完整的过程！

Answer 1

解：（1）y=2（x+1）2-8；
（2）开口向上，直线x=-1，顶点（-1，-8）；
（3）与x轴交点（-3，0）（1，0），与y轴交点（0，-6）；
（4）图“略”；
（5）将抛物线y=x2向左平移1个单位，向下平移8个单位；得到y=2x2+4x-6的图象；
（6）x≤-1；
（7）当x＜-3或x＞1时，y＞0；当x=-3或x=1时，y=0；当-3＜x＜1时，y＜0；
（8）x=-1时，y最小值=-8；
（9）-8≤y＜10；
（10）S△=12。

Answer 2

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