Question

初二一道数学题在线等

某省电视台为宣传新三峡，特派摄制组乘船往返与A,B两码头，在A,B间设立拍摄中心C，拍摄新三峡沿岸的景色。往返过程中，船在C,B两处均不停留。离开码头A的距离S（千米）与船航行的时间t（小时）之间的函数关系如图所示。根据图上信息回答下列问题
（1）过点C作CH∥t轴，分别交AD.DF于G、H两点，设AC=x，GH=y，求y与x之间的函数关系式
（2）若拍摄中心C设在离A码头25千米处，摄制组在拍摄中心C分两组行动，一组乘橡皮艇漂流而下、另一组乘船到码头B后，立即返回。
①求船只往返C,B两处所用的时间；
② 两组若在途中相遇，求相遇时船只离拍摄中心C有多远？

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Answer 1

（1）设CH交DE于M，由题意：
ME=AC=x，DM=4800-x，（3分）
∵GH∥AF，△DGH∽△DAF，（4分）
∴
GHAF
=
DMDE
，即
y50
=
4800-x4800
，（6分）
∴y=50-
x96

（2）①当x=1600时，y=50-
160096
=
1003
（分钟）
②设船在静水中的速度是a米∕分钟，水流的速度是b米∕分钟，
a+b=240a-b=160​
，
解得
a=200b=40​
．即水流的速度是40米∕分钟
设橡皮艇从拍摄中心C漂流至P处与船返回时相遇，
得
CP40
=
3200240
+
3200-CP160
，∴CP=20千米

Answer 2

：（1）3，75÷3=25；5，75÷（8-3）=15；

（2）解法一：设CH交DE于M，由题意：
ME=AC=x，DM=75-x，
∵GH∥AF
∴△DGH∽△DAF，
∴GHAF=
DMDE，
即y8=
75-x75，
∴y=8-x；
解法二：由（1）知：A→B（顺流）速度为25千米/时，B→A（逆流）速度为15千米/时，y即为船往返C、B的时间
y=75-x25+
75-x15
即y=8-
875x（3）①当x=25时，y=8-
875×25=163（小时）．
②解法一：设船在静水中的速度是a千米∕时，水流的速度是b千米∕时，即解得即水流的速度是5千米∕时
根据题意得：a+b=25a-b=15​，
解得：a=20b=5​，
则到B码头的时间t1=75-2525=2小时，此时橡皮艇漂流了10千米．
设船又过t2小时与漂流而下橡皮艇相遇．
则（5+15）t2=75-25-10，
∴t2=2．
∴船只离拍摄中心C距离S=（t1+t2）×5=20千米．
解法二：设橡皮艇从拍摄中心C漂流至P处与船返回时相遇，

得CP5=
5025+
50-CP15
∴CP=20千米．

Answer 3

解：
S△ADF=½×75×8=600
又S△ADF=S△DGH+S梯形GAFH
S△ADF=½GHX(75-CA)=½y(75-x)=37.5y-½xy
S梯形GAFH=½(GH+8)xCA=½xy+4x
即：37.5y-½xy+½xy+4x=600
37.5y=－4x+600

(2):y=25x 到B处75-25=50 50=25x则x=2小时

Answer 4

(1)由题意可知CG=8-Y CA=X 由D往下做垂线交AF于K 则KD=15 ∠CAG=∠ADK则有CG/CA=AK/DK 即3/15=（8-Y）/X 推出X+5Y=40
看不清AB距离如果是15为上述答案，如果是75就为以下3/75=（8-y）/x 解得X+25Y=200