求助一道高中数学奥林匹克不等式 100
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我觉得可以考虑 f(x1,x2,...,xn;n)=左/(x1^3+x2^3+..+xn^3) 当n固定时的最（极）大值
感觉上应该是当x2.x3...xn趋于0达到最大：1+1/2^3+..+1/n^3 可能用逐步调整可以证明
那么只要证明1+1/2^3+..+1/n^3<=27/8 对所有n成立就好了，
其实可以证明更强的不等式：左<=ξ(3)(x1^3+..+xn^3)
不知道对不对啊
感觉上应该是当x2.x3...xn趋于0达到最大：1+1/2^3+..+1/n^3 可能用逐步调整可以证明
那么只要证明1+1/2^3+..+1/n^3<=27/8 对所有n成立就好了，
其实可以证明更强的不等式：左<=ξ(3)(x1^3+..+xn^3)
不知道对不对啊
追问
能具体写出过程吗？谢谢！
追答
嗯，不好意思，这个想法是错的。极大值不是在那里
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