Question

已知函数f(x)=2的x次方+1分之a×2的x次方+a-2(x∈R),a为何值时函数f(x)为奇函数?

已知函数f（x）x（e的x次方分之e的x次方-2分之1 ）其中e为常数，证明f（x）＞0.
在线等，谢谢

Answer 1

由f(x)=(a2^x+a-2)/(2^x+1)可知其定义域为r，
由f(x)为奇函数知f(0)=0，从而a=1，
所以f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=1+2/(2^x+1)，
很明显，在x增大时，2^x+1增大，f(x)减小，
所以f(x)在r上是单调递减函数。

Answer 2

标题的答案
因为f（x）为奇函数，所以f(x)=-f(-x)
2^x+1/(ax(2^x))+a-2=-2^(-x)-2^x/a+a-2又2^(-x)=1/2^x
2^x(1+1/a)+1/2^x(1+1/a)=0
所以1+1/a=0
所以a=-1

Answer 3

1.设n>m
F(n)-F(m)=(a-2/2^n+1)-(a-2/2^m+1)=2/2^m-2/2^n
因为n>m 所以2^n>2^m>0,则0<(2/2^n)<(2/2^m) 所以F(n)-F(m)>0即F(n)>F(m)
所以 函数单调递增

2.若为奇函数，那么F(-x)=-F(x)
则a-2/2^(-x)+1=-a+2/2^x-1 即a+1=2^x+2^(-x)≥2
所以 当a≥1时，函数为奇函数

Answer 4

1分之！？
f（x）x（ ！？ f（x）＞0.！？
算了一下，这尼玛，什么题！？难道真的是我理解错了？